Übung
$y^{\frac{1}{2}}\cdot\frac{d}{dx}\left(y\right)+y^{\frac{3}{2}}=1$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve kombinieren gleicher begriffe problems step by step online. y^(1/2)d/dxy+y^(3/2)=1. Wenden Sie die Formel an: x\cdot x^n=x^{\left(n+1\right)}, wobei x^nx=\sqrt{y}\frac{d}{dx}y, x=y, x^n=\sqrt{y} und n=\frac{1}{2}. Faktorisieren Sie das Polynom \sqrt{y^{3}}\frac{d}{dx}+\sqrt{y^{3}} mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): \sqrt{y^{3}}. Wenden Sie die Formel an: ax=b\to \frac{ax}{a}=\frac{b}{a}, wobei a=\frac{d}{dx}+1, b=1 und x=\sqrt{y^{3}}. Wenden Sie die Formel an: a+\frac{b}{c}=\frac{b+ac}{c}, wobei a=1, b=d, c=dx, a+b/c=\frac{d}{dx}+1 und b/c=\frac{d}{dx}.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\sqrt[3]{dx^{2}}}{\sqrt[3]{\left(d+dx\right)^{2}}}$