Learn how to solve exponentialgleichungen problems step by step online. y^'=y+e^xy^2. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Wenden Sie die Formel an: \frac{dy}{dx}=a+b\to \frac{dy}{dx}-a=b, wobei a=y und b=e^xy^2. Wir erkennen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}-y=e^xy^2 eine Bernoulli-Differentialgleichung ist, da sie die Form \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n hat, wobei n eine beliebige reelle Zahl ist, die sich von 0 und 1 unterscheidet. Um diese Gleichung zu lösen, können wir die folgende Substitution anwenden. Wir definieren eine neue Variable u und setzen sie gleich. Setzen Sie den Wert von n ein, der gleich ist 2.

y^'=y+e^xy^2