Übung
$y^{'\:}=e^{3x}-4senx,\:y\left(0\right)=4$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. y^'=e^(3x)-4sin(x). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, wobei a=e^{3x}-4\sin\left(x\right). Erweitern Sie das Integral \int\left(e^{3x}-4\sin\left(x\right)\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{1}{3}e^{3x}+4\cos\left(x\right)+\frac{13}{3}+C_0$