Übung
$y^'=\frac{xsec\left(\frac{y}{x}\right)+y}{x}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. y^'=(xsec(y/x)+y)/x. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}=\frac{x\sec\left(\frac{y}{x}\right)+y}{x} homogen ist, da sie in der Standardform \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)} geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind. Verwenden Sie die Substitution: y=ux. Erweitern und vereinfachen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=x\arcsin\left(\ln\left(x\right)+C_0\right)$