Übung
$y^'=\frac{4y}{x+3},\:y\left(-2\right)=1$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. y^'=(4y)/(x+3). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{x+3}, b=\frac{1}{4y}, dyb=dxa=\frac{1}{4y}dy=\frac{1}{x+3}dx, dyb=\frac{1}{4y}dy und dxa=\frac{1}{x+3}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{4y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{4}\ln\left(y\right)=\ln\left(x+3\right)-\ln\left(5\right)$