Übung
$y\ln\left(x\right)\ln\left(y\right)dx+xdy=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. yln(x)ln(y)dx+xdy=0. Wenden Sie die Formel an: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, wobei a=y\ln\left(x\right)\ln\left(y\right), b=x und c=0. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{y}\frac{1}{\ln\left(y\right)}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{-\ln\left(x\right)}{x}, b=\frac{1}{y\ln\left(y\right)}, dyb=dxa=\frac{1}{y\ln\left(y\right)}dy=\frac{-\ln\left(x\right)}{x}dx, dyb=\frac{1}{y\ln\left(y\right)}dy und dxa=\frac{-\ln\left(x\right)}{x}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=e^{C_1e^{-\frac{1}{2}\ln\left(x\right)^2}}$