Übung
$y\ln\left(x\right)\frac{dy}{dx}=\frac{\left(y+3\right)^2}{x}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. yln(x)dy/dx=((y+3)^2)/x. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{y}{\left(y+3\right)^2}dy. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{\ln\left(x\right)}\frac{1}{x}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{x\ln\left(x\right)}, b=\frac{y}{y^{2}+6y+9}, dyb=dxa=\frac{y}{y^{2}+6y+9}dy=\frac{1}{x\ln\left(x\right)}dx, dyb=\frac{y}{y^{2}+6y+9}dy und dxa=\frac{1}{x\ln\left(x\right)}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|y+3\right|+\frac{3}{y+3}=\ln\left|\ln\left|x\right|\right|+C_0$