Übung
$y\left(x\cos\left(x\right)+2\sin\left(x\right)\right)dx+x\left(y+1\right)\sin\left(x\right)dy=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialrechnung problems step by step online. y(xcos(x)+2sin(x))dx+x(y+1)sin(x)dy=0. Wenden Sie die Formel an: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, wobei a=y\left(x\cos\left(x\right)+2\sin\left(x\right)\right), b=x\left(y+1\right)\sin\left(x\right) und c=0. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(y+1\right)\frac{1}{y}dy. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{-\left(x\cos\left(x\right)+2\sin\left(x\right)\right)}{x\sin\left(x\right)}dx.
y(xcos(x)+2sin(x))dx+x(y+1)sin(x)dy=0
Endgültige Antwort auf das Problem
$y+\ln\left|y\right|=-\ln\left|\sin\left(x\right)\right|-2\ln\left|x\right|+C_0$