Übung
$y\frac{dy}{dx}=xy^2+x,\:y\left(0\right)=-2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve grenzwerte durch direkte substitution problems step by step online. ydy/dx=xy^2+x. Wenden Sie die Formel an: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=y und c=xy^2+x. Wenden Sie die Formel an: x+ax=x\left(1+a\right), wobei a=y^2. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x, b=\frac{y}{1+y^2}, dyb=dxa=\frac{y}{1+y^2}dy=x\cdot dx, dyb=\frac{y}{1+y^2}dy und dxa=x\cdot dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=-\sqrt{5e^{\left(x^2\right)}-1}$