Übung
$y\cdot\frac{dy}{dx}+2xy^2=\:-2x$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. ydy/dx+2xy^2=-2x. Wenden Sie die Formel an: x+a=b\to x=b-a, wobei a=2xy^2, b=-2x, x+a=b=y\frac{dy}{dx}+2xy^2=-2x, x=y\frac{dy}{dx} und x+a=y\frac{dy}{dx}+2xy^2. Wenden Sie die Formel an: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=y und c=-2x-2xy^2. Wenden Sie die Formel an: ax+bx=x\left(a+b\right), wobei a=-2 und b=-2y^2. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{C_2e^{-2x^2}-1},\:y=-\sqrt{C_2e^{-2x^2}-1}$