Übung
$y\cdot\:\left(e^{-x^2}\right)\cdot\:\frac{dy}{dx}\:=\:3x$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. ye^(-x^2)dy/dx=3x. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{3x}{e^{-x^2}}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=3e^{\left(x^2\right)}x, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=3e^{\left(x^2\right)}x\cdot dx, dyb=y\cdot dy und dxa=3e^{\left(x^2\right)}x\cdot dx. Lösen Sie das Integral \int ydy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{3e^{\left(x^2\right)}+C_1},\:y=-\sqrt{3e^{\left(x^2\right)}+C_1}$