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$y=\ln\left(\frac{dy}{dx}\right)$

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$y=\sqrt{2\left(x+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(x+C_0\right)}$
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Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen $y$ auf die linke Seite und die Terme der Variablen $x$ auf die rechte Seite der Gleichung

$y\cdot dy=dx$

Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online.

$y\cdot dy=dx$

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Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. y=ln(dy/dx). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, wobei b=y. Lösen Sie das Integral \int ydy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein. Lösen Sie das Integral \int1dx und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.

Endgültige Antwort auf das Problem

$y=\sqrt{2\left(x+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(x+C_0\right)}$

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Plotten: $y-\ln\left(\frac{dy}{dx}\right)$

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$\frac{dy}{dx}=\frac{x}{2x-y}$

$\frac{dy}{dx}=y\left(1-y\right)$

Hauptthema: Differentialgleichungen

Verwendete Formeln

Siehe Formeln (2)

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