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$y=x\frac{dy}{dx}$

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Lösung

Endgültige Antwort auf das Problem

$y=\sqrt{x^2+C_1},\:y=-\sqrt{x^2+C_1}$
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Schritt-für-Schritt-Lösung

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen $y$ auf die linke Seite und die Terme der Variablen $x$ auf die rechte Seite der Gleichung

$y\cdot dy=x\cdot dx$

Learn how to solve quotientenregel der differenzierung problems step by step online.

$y\cdot dy=x\cdot dx$

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Learn how to solve quotientenregel der differenzierung problems step by step online. y=xdy/dx. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=x\cdot dx, dyb=y\cdot dy und dxa=x\cdot dx. Lösen Sie das Integral \int ydy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein. Lösen Sie das Integral \int xdx und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.

Endgültige Antwort auf das Problem

$y=\sqrt{x^2+C_1},\:y=-\sqrt{x^2+C_1}$

Sondieren Sie verschiedene Möglichkeiten, dieses Problem zu lösen

Das Lösen eines mathematischen Problems mit verschiedenen Methoden ist wichtig, weil es das Verständnis fördert, das kritische Denken anregt, mehrere Lösungen zulässt und Problemlösungsstrategien entwickelt. Mehr lesen

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Funktion Plot

Plotten: $y-x\left(\frac{dy}{dx}\right)$

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