Übung
$y'-\frac{2}{t}y=t,\:y\left(1\right)=2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. y^'+-2/ty=t. Wenden Sie die Formel an: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, wobei a=y, b=-2 und c=t. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(t)=\frac{-2}{t} und Q(t)=t. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(t) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(t)dt.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(\ln\left(t\right)+2\right)t^{2}$