Übung
$y'\:=\frac{5\left(y^2+1\right)}{4xy}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. y^'=(5(y^2+1))/(4xy). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{4}\frac{1}{x}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{4x}, b=\frac{y}{5\left(y^2+1\right)}, dyb=dxa=\frac{y}{5\left(y^2+1\right)}dy=\frac{1}{4x}dx, dyb=\frac{y}{5\left(y^2+1\right)}dy und dxa=\frac{1}{4x}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{C_1\sqrt{x^{5}}-1},\:y=-\sqrt{C_1\sqrt{x^{5}}-1}$