Übung
$y'\:=\frac{4y-3x}{2x-y}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. y^'=(4y-3x)/(2x-y). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}=\frac{4y-3x}{2x-y} homogen ist, da sie in der Standardform \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)} geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind. Verwenden Sie die Substitution: y=ux. Erweitern und vereinfachen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{4}\ln\left(\frac{y}{x}-1\right)-\frac{5}{4}\ln\left(\frac{y}{x}+3\right)=\ln\left(x\right)+C_0$