Übung
$y'\:=\:y\:-\:32x^2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. y^'=y-32x^2. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Stellen Sie die Differentialgleichung um. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=-1 und Q(x)=-32x^2. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(-32\left(-x^2e^{-x}-2xe^{-x}-2e^{-x}\right)+C_0\right)e^x$