Übung
$y'\:=\:\frac{x\cdot y\:+\:y^2-3\cdot x^2}{x\cdot y}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. y^'=(xy+y^2-3x^2)/(xy). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}=\frac{xy+y^2-3x^2}{xy} homogen ist, da sie in der Standardform \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)} geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind. Verwenden Sie die Substitution: y=ux. Erweitern und vereinfachen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{y}{x}+3\ln\left(\frac{y}{x}-3\right)=\ln\left(x\right)+C_0+3$