Übung
$y'\:+\:tan\left(x\right)y\:=\:2\:sin\left(x\right)\:cos^2\left(x\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trigonometrische gleichungen problems step by step online. y^'+tan(x)y=2sin(x)cos(x)^2. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\tan\left(x\right) und Q(x)=2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)^2. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx. Der integrierende Faktor \mu(x) ist also.
y^'+tan(x)y=2sin(x)cos(x)^2
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(\frac{-\cos\left(2x\right)}{2}+C_0\right)\cos\left(x\right)$