Übung
$y'\:+\:2xy\:+\:x\:=\:e^{-x^2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve vereinfachung von algebraischen ausdrücken problems step by step online. y^'+2xyx=e^(-x^2). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Gruppieren Sie die Terme der Gleichung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=2x und Q(x)=e^{-x^2}-x. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=e^{-x^2}\left(x+\frac{-e^{\left(x^2\right)}}{2}+C_0\right)$