Übung
$y'=y^3cos\left(x\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. y^'=y^3cos(x). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\cos\left(x\right), b=\frac{1}{y^3}, dyb=dxa=\frac{1}{y^3}dy=\cos\left(x\right)\cdot dx, dyb=\frac{1}{y^3}dy und dxa=\cos\left(x\right)\cdot dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{y^3}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{1}{\sqrt{-2\sin\left(x\right)+C_2}},\:y=\frac{-1}{\sqrt{-2\sin\left(x\right)+C_2}}$