Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. y^'=y^2(1+t^2). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen t auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=1+t^2, b=\frac{1}{y^2}, dx=dt, dyb=dxa=\frac{1}{y^2}dy=\left(1+t^2\right)dt, dyb=\frac{1}{y^2}dy und dxa=\left(1+t^2\right)dt. Erweitern Sie das Integral \int\left(1+t^2\right)dt mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.

y^'=y^2(1+t^2)