Übung
$y'=te^{3t}-2y$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. y^'=te^(3t)-2y. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Stellen Sie die Differentialgleichung um. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(t)=2 und Q(t)=te^{3t}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(t) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(t)dt.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=e^{-2t}\left(\frac{e^{5t}t}{5}+\frac{-e^{5t}}{25}+C_0\right)$