Übung
$y'=e^{4x}-5senx\:,\:y\left(0\right)=5\:$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve lineare ungleichungen mit einer variablen problems step by step online. y^'=e^(4x)-5sin(x). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, wobei a=e^{4x}-5\sin\left(x\right). Erweitern Sie das Integral \int\left(e^{4x}-5\sin\left(x\right)\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{1}{4}e^{4x}+5\cos\left(x\right)+\frac{21}{4}+C_0$