Übung
$y'=e^{3x}-3y$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve implizite differenzierung problems step by step online. y^'=e^(3x)-3y. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Stellen Sie die Differentialgleichung um. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=3 und Q(x)=e^{3x}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=e^{-3x}\left(\frac{e^{6x}}{6}+C_0\right)$