Übung
$y'=6xy-2x,\:y\left(0\right)=14$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve lineare gleichungen mit zwei variablen problems step by step online. y^'=6xy-2x. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Stellen Sie die Differentialgleichung um. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=-6x und Q(x)=-2x. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(\frac{1}{3e^{3x^2}}+\frac{1}{3}+C_0\right)e^{3x^2}$