Übung
$y'=3y+sinx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. y^'=3y+sin(x). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Stellen Sie die Differentialgleichung um. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=-3 und Q(x)=\sin\left(x\right). Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{-\left(3\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)}{8}$