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$y^{\prime}=1+y^2$

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Lösung

Endgültige Antwort auf das Problem

$y=\tan\left(x+C_0\right)$
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Schritt-für-Schritt-Lösung

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um

Learn how to solve problems step by step online.

$\frac{dy}{dx}=1+y^2$

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Learn how to solve problems step by step online. y^'=1+y^2. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, wobei b=\frac{1}{1+y^2}. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{1+y^2}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.

Endgültige Antwort auf das Problem

$y=\tan\left(x+C_0\right)$

Sondieren Sie verschiedene Möglichkeiten, dieses Problem zu lösen

Das Lösen eines mathematischen Problems mit verschiedenen Methoden ist wichtig, weil es das Verständnis fördert, das kritische Denken anregt, mehrere Lösungen zulässt und Problemlösungsstrategien entwickelt. Mehr lesen

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Funktion Plot

Plotten: $y=\tan\left(x+C_0\right)$

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