Übung
$y'=\sqrt{yx},\:y\left(1\right)=2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trennbare differentialgleichungen problems step by step online. y^'=(yx)^(1/2). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Wenden Sie die Formel an: \left(ab\right)^n=a^nb^n. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\sqrt{x}, b=\frac{1}{\sqrt{y}}, dyb=dxa=\frac{1}{\sqrt{y}}dy=\sqrt{x}dx, dyb=\frac{1}{\sqrt{y}}dy und dxa=\sqrt{x}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\left(\frac{2\sqrt{x^{3}}}{3}+C_0=-\frac{2}{3}-\sqrt{8}\right)^2}{4}$