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Übung

$y'=\sqrt{x^2+c^2}$

Schritt-für-Schritt-Lösung

Learn how to solve problems step by step online. y^'=(x^2+c^2)^(1/2). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, wobei a=\sqrt{x^2+c^2}. Lösen Sie das Integral \int1dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
y^'=(x^2+c^2)^(1/2)

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Endgültige Antwort auf das Problem

$y=\frac{x\sqrt{x^2+c^2}+c^2\ln\left|\frac{\sqrt{x^2+c^2}+x}{c}\right|}{2}+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Exakte Differentialgleichung
  • Lineare Differentialgleichung
  • Trennbare Differentialgleichungen
  • Homogene Differentialgleichung
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
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