Übung
$y'=\left(3x+1\right)cos\:y$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. y^'=(3x+1)cos(y). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{\cos\left(y\right)}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=3x+1, b=\sec\left(y\right), dyb=dxa=\sec\left(y\right)\cdot dy=\left(3x+1\right)dx, dyb=\sec\left(y\right)\cdot dy und dxa=\left(3x+1\right)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|\sec\left(y\right)+\tan\left(y\right)\right|=\frac{3}{2}x^2+x+C_0$