Übung
$y'=\frac{x+10y}{10x+y}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. y^'=(x+10y)/(10x+y). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}=\frac{x+10y}{10x+y} homogen ist, da sie in der Standardform \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)} geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind. Verwenden Sie die Substitution: y=ux. Erweitern und vereinfachen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$5\ln\left|\frac{\left(\frac{y}{x}+1\right)x}{y-x}\right|-\frac{1}{2}\ln\left|1+\frac{-y^2}{x^2}\right|=\ln\left|x\right|+C_0$