Übung
$y'=\frac{3x^2}{y}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialrechnung problems step by step online. y^'=(3x^2)/y. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=3x^2, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=3x^2dx, dyb=y\cdot dy und dxa=3x^2dx. Lösen Sie das Integral \int ydy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{2\left(x^{3}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(x^{3}+C_0\right)}$