Übung
$y'=\frac{-x^3}{6y^3}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve gleichungen problems step by step online. y^'=(-x^3)/(6y^3). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=-x^3, b=6y^3, dyb=dxa=6y^3dy=-x^3dx, dyb=6y^3dy und dxa=-x^3dx. Lösen Sie das Integral \int6y^3dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt[4]{\frac{2\left(\frac{-x^{4}}{4}+C_0\right)}{3}},\:y=-\sqrt[4]{\frac{2\left(\frac{-x^{4}}{4}+C_0\right)}{3}}$