Übung
$y'=\frac{-1}{4y-16x}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. y^'=-1/(4y-16x). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Wenn wir feststellen, dass eine Differentialgleichung einen Ausdruck der Form Ax+By+C hat, können wir eine lineare Substitution anwenden, um sie in eine trennbare Gleichung zu vereinfachen. Wir können feststellen, dass 4y-16x die Form Ax+By+C hat. Wir definieren eine neue Variable u und setzen sie gleich dem Ausdruck. Isolieren Sie die abhängige Variable y. Differenzieren Sie beide Seiten der Gleichung in Bezug auf die unabhängige Variable x.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{-64}-\frac{1}{16}\left(4y-16x\right)+\frac{1}{64}\ln\left(1+4\left(4y-16x\right)\right)=x+C_0$