Übung
$y'=\:\frac{2xy^{e^{\frac{x}{y}}}}{x^{2\:+\:y^2}}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. y^'=(2xy^e^(x/y))/(x^(2+y^2)). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{2ex^2}{x}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=2ex, b=2+y^2, dyb=dxa=\left(2+y^2\right)dy=2exdx, dyb=\left(2+y^2\right)dy und dxa=2exdx.
y^'=(2xy^e^(x/y))/(x^(2+y^2))
Endgültige Antwort auf das Problem
$2y+\frac{y^{3}}{3}=x^2+C_0$