Übung
$y'+ycosx=4cosx,y\left(0\right)=6$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. y^'+ycos(x)=4cos(x). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\cos\left(x\right) und Q(x)=4\cos\left(x\right). Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx. Der integrierende Faktor \mu(x) ist also.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=e^{-\sin\left(x\right)}\left(4e^{\sin\left(x\right)}+2\right)$