Übung
$y'+y^3x+\frac{y}{x}=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve quadratische gleichungen problems step by step online. y^'+y^3xy/x=0. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Schreiben Sie die Differentialgleichung um. Wir erkennen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}+\frac{y}{x}=-xy^3 eine Bernoulli-Differentialgleichung ist, da sie die Form \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n hat, wobei n eine beliebige reelle Zahl ist, die sich von 0 und 1 unterscheidet. Um diese Gleichung zu lösen, können wir die folgende Substitution anwenden. Wir definieren eine neue Variable u und setzen sie gleich. Setzen Sie den Wert von n ein, der gleich ist 3.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{1}{\sqrt{\left(\ln\left(x^{2}\right)+C_0\right)x^{2}}},\:y=\frac{-1}{\sqrt{\left(\ln\left(x^{2}\right)+C_0\right)x^{2}}}$