Übung
$y'+3xy=xy^2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. y^'+3xy=xy^2. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Wir erkennen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}+3xy=xy^2 eine Bernoulli-Differentialgleichung ist, da sie die Form \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n hat, wobei n eine beliebige reelle Zahl ist, die sich von 0 und 1 unterscheidet. Um diese Gleichung zu lösen, können wir die folgende Substitution anwenden. Wir definieren eine neue Variable u und setzen sie gleich. Setzen Sie den Wert von n ein, der gleich ist 2. Vereinfachen Sie.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{e^{\frac{3}{2}x^2}y}=\frac{1}{3e^{\frac{3}{2}x^2}}+C_0$