Übung
$y'+\left(\frac{3}{x}-\frac{x}{2}\right)y=-\frac{1}{2x^2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. y^'+(3/x+(-x)/2)y=-1/(2x^2). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{3}{x}+\frac{-x}{2} und Q(x)=\frac{-1}{2x^2}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx. Der integrierende Faktor \mu(x) ist also.
y^'+(3/x+(-x)/2)y=-1/(2x^2)
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{1}{x^{3}}\left(1+C_0e^{\frac{x^2}{4}}\right)$