Übung
$y'+\left(\frac{1}{\left(400+7t\right)}\right)y=400$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. y^'+1/(400+7t)y=400. Wenden Sie die Formel an: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, wobei a=y, b=1 und c=400+7t. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(t)=\frac{1}{400+7t} und Q(t)=400. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(t) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(t)dt.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{50\sqrt[7]{\left(400+7t\right)^{8}}+C_0}{\sqrt[7]{400+7t}}$