Übung
$y'+\cos\left(x\right)y=\cos\left(x\right)\cdot e^{\sin\left(x\right)}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. y^'+cos(x)y=cos(x)e^sin(x). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\cos\left(x\right) und Q(x)=\cos\left(x\right)e^{\sin\left(x\right)}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx. Der integrierende Faktor \mu(x) ist also.
y^'+cos(x)y=cos(x)e^sin(x)
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=e^{-\sin\left(x\right)}\left(\frac{e^{2\sin\left(x\right)}}{2}+C_0\right)$