Ermitteln Sie die charakteristische Gleichung

Die Lösung einer Differentialgleichung n-ter Ordnung besteht aus n-ten linear unabhängigen Lösungen. Da in diesem Fall alle Wurzeln gleich sind, erhalten wir n-te gleiche Lösungen (linear abhängig). Um alle Lösungen unterschiedlich (linear unabhängig) zu machen, multiplizieren wir die zweite Lösung mit $x$

Verwenden Sie eine Formel, um die allgemeine Lösung der Differentialgleichung zu finden. Setzt man jede Lösung der charakteristischen Gleichung ($r$ Werte) in die Formel $y=e^{rx}$ ein, erhält man eine linear unabhängige Lösung. Die allgemeine Lösung der Differentialgleichung ist dann die Summe aller linear unabhängigen Lösungen, die man erhält