Übung
$xydy=\left(x+1\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. xydy=(x+1)dx. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{x}\left(x+1\right)dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{x+1}{x}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\frac{x+1}{x}dx, dyb=y\cdot dy und dxa=\frac{x+1}{x}dx. Lösen Sie das Integral \int ydy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{2\left(x+\ln\left(x\right)+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(x+\ln\left(x\right)+C_0\right)}$