Learn how to solve addition von zahlen problems step by step online. xydy+2y^2-x^2dx=0. Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung xy\cdot dy+2y^2-x^2dx=0 homogen ist, da sie in der Standardform M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind. Verwenden Sie die Substitution: x=uy. Erweitern und vereinfachen. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{-1}{y}, b=\frac{u}{-1+u^2}, dx=dy, dy=du, dyb=dxa=\frac{u}{-1+u^2}du=\frac{-1}{y}dy, dyb=\frac{u}{-1+u^2}du und dxa=\frac{-1}{y}dy.

xydy+2y^2-x^2dx=0