Learn how to solve problems step by step online. xy^2dy+(x^3-y^3)dx=0. Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung xy^2dy+\left(x^3-y^3\right)dx=0 homogen ist, da sie in der Standardform M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind. Verwenden Sie die Substitution: y=ux. Erweitern und vereinfachen. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{-1}{x}, b=u^2, dy=du, dyb=dxa=u^2du=\frac{-1}{x}dx, dyb=u^2du und dxa=\frac{-1}{x}dx.

xy^2dy+(x^3-y^3)dx=0