Übung
$xy\:+\:\frac{y^2dy}{dx}=6x$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. xy+(y^2dy)/dx=6x. Wenden Sie die Formel an: x+a=b\to x=b-a, wobei a=xy, b=6x, x+a=b=xy+\frac{y^2dy}{dx}=6x, x=\frac{y^2dy}{dx} und x+a=xy+\frac{y^2dy}{dx}. Faktorisieren Sie das Polynom 6x-xy mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): x. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x, b=\frac{y^2}{6-y}, dyb=dxa=\frac{y^2}{6-y}dy=x\cdot dx, dyb=\frac{y^2}{6-y}dy und dxa=x\cdot dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{2}y^2-6y-36\ln\left|-y+6\right|=\frac{1}{2}x^2+C_0$