Learn how to solve problems step by step online. xy^'=yln(y). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{x}, b=\frac{1}{y\ln\left(y\right)}, dyb=dxa=\frac{1}{y\ln\left(y\right)}dy=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{1}{y\ln\left(y\right)}dy und dxa=\frac{1}{x}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{y\ln\left(y\right)}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.

xy^'=yln(y)