Übung
$xy'+5y=4x^7+6x^3$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. xy^'+5y=4x^7+6x^3. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch x. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{5}{x} und Q(x)=\frac{4x^7+6x^3}{x}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x).
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\frac{1}{3}x^{12}+\frac{3}{4}x^{8}+C_0}{x^5}$