Übung
$xy'+2y=x^2-x+1$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve quadratische gleichungen problems step by step online. xy^'+2y=x^2-x+1. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch x. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{2}{x} und Q(x)=\frac{x^2-x+1}{x}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x).
Endgültige Antwort auf das Problem
$x^2y=\frac{x^{4}}{4}+\frac{-x^{3}}{3}+\frac{1}{2}x^2+C_0$